Matematica di base Esempi

$\frac{7 a}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $a$ e $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $a$ da $7 a$ .

$\frac{a \cdot 7}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{a} - \frac{a}{4 a + 1}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{7}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ .

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{a}{4 a + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a (4 a + 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{7}{a}$ per $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ .

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{a}{4 a + 1}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{(4 a + 1) a}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(4 a + 1) a$ .

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 (4 a + 1) - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 (4 a) + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $7$ .

$\frac{28 a + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $7$ per $1$ .

$\frac{28 a + 7 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sposta $a$ .

$\frac{28 a + 7 - (a \cdot a)}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 6.4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{28 a + 7 - a^{2}}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 6.5

Riordina i termini.

$\frac{- a^{2} + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 7

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $- a^{2}$ .

$\frac{- (a^{2}) + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 7.2

Scomponi $- 1$ da $28 a$ .

$\frac{- (a^{2}) - (- 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- (a^{2}) - (- 28 a)$ .

$\frac{- (a^{2} - 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 7.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Riscrivi $- (a^{2} - 28 a - 7)$ come $- 1 (a^{2} - 28 a - 7)$ .

$\frac{- 1 (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

Passaggio 7.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{a^{2} - 28 a - 7}{a (4 a + 1)}$